函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1的最小正周期是    ,最大值是   
【答案】分析:由函數(shù)的解析式,可利用三角恒等變換,將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,然后可得其最大值為|A|,周期為T=
解答:解:∵f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1=2cos2x-1+2sinxcosx=cos2x+sin2x=sin(2x+
∴T==π,f(x)max=
   故答案為:π,
點(diǎn)評:本題考查如何求三角函數(shù)的周期和最值,常用方法利用三角恒等變換,將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)(ω>0)或y=Acos(ωx+φ)(ω>0)的形式,然后可得周期,最值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)圖象的一個對稱中心為點(diǎn)(
π
3
,0);③若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x+1)=
1
f(x)
,則f(x)是周期為2的函數(shù);④在△ABC中,若
OA
+
OB
=2
CO
,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 

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