Question

（2013•杭州模擬）已知α∈(-

π

2

，0)，sinα=-

4

5

，則tan(α+

π

4

)等于（　�。�

Answer 1

分析：依題意，可求得tanα的值，利用兩角和的正切公式即可求得tan（α+

π

4

）的值．

解答：解：∵α∈（-

π

2

，0），sinα=-

4

5

，
∴cosα=

3

5

，
∴tanα=-

4

3

．
∴tan（α+

π

4

）=

- 4 3 +1

1-(- 4 3 )×1

=-

1

7

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得tanα的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．