設函數(shù)f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m對任意θ∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為________．
(4，＋∞)
因為f′(x)＝－3x2＋3＝－3(x－1)(x＋1)≤0對x∈[1，＋∞)恒成立，所以原函數(shù)在x∈[1，＋∞)遞減，而1≤3＋2sin θ≤5，所以m＞[f(3＋2sin θ]max＝f(1)＝4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域為A的函數(shù)f(x)，如果任意的x1，x2∈A，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴格增函數(shù)；函數(shù)f(k)是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴格增函數(shù)，并且滿足條件f(f(k))＝3k.
(1)證明：f(3k)＝3f(k)；
(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
(3)是否存在p個連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,A,B,C,D是某煤礦的四個采煤點,m是公路,圖中所標線段為道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的質(zhì)量都成正比.現(xiàn)要從P,Q,R,S中選出一處設立一個運煤中轉(zhuǎn)站,使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少,則地點應選在(　　)
A．P點B．Q點C．R點D．S點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果f()=,則當x≠0且x≠1時,f(x)=(　　)
A．B．C．D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|x2＋2x－1|，若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，則ab＋a＋b的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若數(shù)列滿足，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，線段EF的長度為1，端點E、F在邊長不小于1的正方形ABCD的四邊上滑動，當E、F沿著正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡為G，若G的周長為l，其圍成的面積為S，則l－S的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知符號函數(shù)sgn(x)＝則函數(shù)f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零點個數(shù)為 (　　)．
A．1 B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則關于函數(shù)，下列說法正確的是  (    )
A．在處取得最大值B．在區(qū)間上是增函數(shù)
C．在區(qū)間上函數(shù)值均小于0D．在處取得極大值

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