設(shè)
u
=（-2，2，5）、
v
=（6，-4，4）分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關(guān)系是（　　）
分析：先根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算計算向量
u
與向量
v
的數(shù)量積，然后根據(jù)數(shù)量積為0得到兩向量垂直，從而判斷出兩平面的位置關(guān)系．
解答：解：
u
•
v
=(-2，2，5)．(6，-4，4)=-2×6+2×（-4）+5×4=0
∴
u
⊥
v

∵
u
=（-2，2，5）、
v
=（6，-4，4）分別是平面α，β的法向量
∴平面α與平面β垂直
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了向量數(shù)量積以及向量垂直的充要條件，同時考查了兩平面的位置關(guān)系與法向量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、設(shè)U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則A∪CUB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）設(shè)集合U={x|x＜2}，A={x|x2＜x}，則?UA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
u
=（-2，2，5）、
v
=（6，-4，4）分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)設(shè)a、b分別是直線l1、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1與l2的位置關(guān)系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)設(shè)u、v分別是平面α、β的法向量,根據(jù)下列條件判斷α、β的位置關(guān)系:

①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:

①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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