已知向量
p
在基底{
a
，
b
，
c
}下的坐標為（2，1，-1），則
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標為
 
．
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應用
分析：設出向量
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標為（x，y，z），把
p
用基底表示，利用向量相等，求出x、y、z的值即可．
解答： 解：設向量
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標為（x，y，z），
則
p
=x（
a
+
b
）+y（
a
-
b
）+z
c
=（x+y）
a
+（x-y）
b
+z
c
，
又∵
p
=2
a
+
b
-
c
，
∴
x+y=2
x-y=1
z=-1
，
解得x=
3
2
，y=
1
2
，z=-1；
∴
p
在基底{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}下的坐標為（
3
2
，
1
2
，-1）．
故答案為：（
3
2
，
1
2
，-1）．
點評：本題考查了空間向量的基本定理以及坐標表示的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內有10個點，其中5個點在一條直線上，此外再沒有三點共線，則共可確定
 
個三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={x|y=
1-x
}，則A∩B=（　�。�
A、[1，
3
2
)
B、（-∞，1]
C、(-∞，
3
2
]
D、(
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
，g（x）=
1
f(x)-a
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若關于x的方程g（2x）-a•g（x）=0有唯一的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（1）求f（x）的解析式并寫出f（x）的單調增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象先左移
π
4
個單位，再將每個點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到g（x）的圖象，求g（x）解析式和對稱中心（m，0），m∈[0，π]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC中，C=30°，a+b=1，則△ABC面積S的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-
π
3
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離小于2的概率為（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、1-
π
8
D、1-
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列五個命題：
①命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＞0”
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等
③已知x＞0時，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是銳角三角形，則f（sinA）＞f（cosB）
④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1，P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中真命題的序號是
 
．

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