已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，這五個數(shù)的算術平均數(shù)是2，則
1
x
+
1
y
的最小值是
4
4
．
分析：利用平均數(shù)的意義可得x+y=1，再利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答：解：∵
-1+x+4+y+6
5
=2，可得x+y=1．
又x＞0，y＞0，∴
1
x
+
1
y
=(x+y)(
1
x
+
1
y
)=2+
y
x
+
x
y
≥2+2
y
x
•
x
y
=4，當且僅當x=y=
1
2
時取等號．
故
1
x
+
1
y
的最小值是4．
故答案為4．
點評：熟練掌握平均數(shù)的意義、“乘1法”和基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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