甲、乙兩車從A地沿同一線路到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度是a，另一半時(shí)間的速度為b，乙車用速度a、b各行走了一半路程，且a≠b，則
 
車先到達(dá)B地．
分析：不妨設(shè)兩地的路程為1，由路程=速度×?xí)r間，得甲車到達(dá)指定地點(diǎn)的時(shí)間t甲，乙車到達(dá)指定地點(diǎn)的時(shí)間t乙；比較t甲，t乙的大小即可．
解答：解：設(shè)兩地的路程為1，那么甲車到達(dá)指定地點(diǎn)的時(shí)間為t甲，則
1
2
t甲a+
1
2
t甲b=1，∴t甲=
2
a+b
；
乙車到達(dá)指定地點(diǎn)的時(shí)間為t乙，則t乙=
1
2
a
+
1
2
b
=
1
2x
+
1
2y
=
a+b
2ab
，（a＞0，b＞0）；
∴
t甲
t乙
=
4ab
(a+b)2
=
4ab
a2+b2+2ab
，∵x2+y2≥2xy（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)不等式取“=”）；
∴
t甲
t乙
≤
4ab
2ab+2ab
=1，由a≠b知t甲＜t乙；
故答案為：甲．
點(diǎn)評(píng)：本題利用函數(shù)模型考查了路程，速度，時(shí)間的關(guān)系；代數(shù)式的比較大小和基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度為a，另一半時(shí)間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若(a≠b)則兩車到達(dá)B地的情況是

[　　]

A．甲車先到達(dá)B地

B．乙車先到達(dá)B地

C．同時(shí)到達(dá)

D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

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甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度為a，另一半時(shí)間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程.若a≠b，則兩車到達(dá)B地的情況是(    )

A.甲車先到達(dá)B地                       B.乙車先到達(dá)B地

C.同時(shí)到達(dá)                              D.不能判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度為a，另一半時(shí)間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若(a≠b)則兩車到達(dá)B地的情況是


  1. A.
    甲車先到達(dá)B地
  2. B.
    乙車先到達(dá)B地
  3. C.
    同時(shí)到達(dá)
  4. D.
    不能確定

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