Question

在△ABC中，面積S=a²-（b-c）²，則cosA=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA化簡S，利用三角形的面積公式求出S=bcsinA，兩者相等，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求出cosA．
解答：由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA化簡S，利用三角形的面積公式求出S=bcsinA，兩者相等得；
S=a²-（b-c）²=a²-b²-c²+2bc=2bc-2bccosA=bcsinA，
∴sinA=4（1-cosA），
兩邊平方，再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得：16（1-cosA）²+cos²A=1，
解得cosA=．
故選B
點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用余弦定理化簡求值，會利用三角形的面積公式求面積，以及靈活運(yùn)用條件三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值．