【題目】某中學(xué)要從高一年級甲、乙兩個班級中選擇一個班參加市電視臺組織的“環(huán)保知識競賽”.該校對甲、乙兩班的參賽選手(每班7人)進(jìn)行了一次環(huán)境知識測試,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生的平均分是85分,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85.

(1)求的值;

(2)根據(jù)莖葉圖,求甲、乙兩班同學(xué)成績的方差的大小,并從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析,該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.

【答案】(1);(2)應(yīng)該選擇乙班參賽

【解析】

(1)已知甲班學(xué)生的平均分是85分利用平均數(shù)公式,可以求出;已知乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85,根據(jù)中位數(shù)的定義可以求出的值;

(2)已知甲班學(xué)生的平均分是85,根據(jù)方差的公式,可以求出甲班同學(xué)成績的方差;根據(jù)莖葉圖,可以計(jì)算出乙班同學(xué)的平均分,再根據(jù)方差的公式,求出乙班同學(xué)成績的方差,比較兩個方差大小,得出結(jié)論.

解:(1)因?yàn)榧装鄬W(xué)生的平均分是85,

所以,

解得.

因?yàn)橐野鄬W(xué)生成績的中位數(shù)是85,所以.

(2)由(1)可知,,

所以

.

由莖葉圖可得,

所以

,

所以.

故該校應(yīng)該選擇乙班參賽.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎.隨著抽獎活動的有效開展,參與抽獎活動的人數(shù)越來越多,該商場對前5天抽獎活動的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),y表示第x天參加抽獎活動的人數(shù),得到統(tǒng)計(jì)表如下:

x

1

2

3

4

5

y

50

60

70

80

100

經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)yx具有線性相關(guān)關(guān)系.

1)若從這5天隨機(jī)抽取兩天,求至少有1天參加抽獎人數(shù)超過70的概率;

2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并估計(jì)該活動持續(xù)7天,共有多少名顧客參加抽獎?

參考公式及數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ x2﹣ax(a為常數(shù))有兩個極值點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)f(x)的兩個極值點(diǎn)分別為x1 , x2 , 若不等式f(x1)+f(x2)<λ(x1+x2)恒成立,求λ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足S4=24,S7=63. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最大值;

(2)若對于任意,均有,求正實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對于任意恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足 =1,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值為(
A.4
B.8
C.12
D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知 ,sinA= . (Ⅰ)求sinC的值;
(II)設(shè)D為AC的中點(diǎn),若△ABC的面積為8 ,求BD的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若x∈[0, ],求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)x的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)中,奇數(shù)項(xiàng)的和為56,偶數(shù)項(xiàng)的和為48,且(其中).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,,…,,…是一個等比數(shù)列,其中,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)若存在實(shí)數(shù),使得對任意恒成立,求的最小值.

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同步練習(xí)冊答案