角α=
π
3
，角β的終邊與角α的終邊關(guān)于直線y=x對稱，則角β的取值集合是______．
若β∈[0，2π），則由角α=
π
3
，且角β的終邊與角α的終邊關(guān)于直線y=x對稱，可得 β=
π
6
，
故當(dāng)β∈R時(shí)，角β的取值集合是{ β|β=
π
6
+2kπ，k∈Z }，
故答案為 { β|β=
π
6
+2kπ，k∈Z }．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α，β的終邊互為反向延長線，且α=-120°，則β=
π
3
+2kπ （k∈Z）
π
3
+2kπ （k∈Z）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）圖象上與原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo)；
（3）若角α，β的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0到2π范圍內(nèi)，與角-
π
3
終邊相同的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo)；

(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

 

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