Question

如果sinα=

2 2

3

，α為第一象限角，則sin（

π

2

+α）=

1

3

．

Answer 1

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα=

1-sin2α

=

1

3

，再根據(jù) sin（

π

2

+α）=cosα 求得結(jié)果．

解答：解：∵sinα=

2 2

3

，α為第一象限角，則cosα=

1-sin2α

=

1

3

，∴sin（

π

2

+α）=cosα=

1

3

，
故答案為

1

3

．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．