11．圓錐的底面半徑為r，高是h，在這個圓錐內(nèi)部有一個內(nèi)接正方體，則此正方體的棱長等于（　　）
A．$\frac{rh}{r+h}$B．$\frac{2rh}{r+h}$C．$\frac{2rh}{{\sqrt{2}h+2r}}$D．$\frac{2rh}{{\sqrt{2}r+h}}$

分析 設(shè)棱長為a，利用三角形相似列比例式解出a．

解答 解：設(shè)正方體棱長為a，則由三角形相似得$\frac{h-a}{h}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}a}{r}$，
解得a=$\frac{2hr}{\sqrt{2}h+2r}$．
故選C．

點評 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點（-1，3）；
（2）l′與l垂直且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．△ABC中，頂點A的坐標為（1，2），高BE，CF所在直線的方程分別為2x-3y+1=0，x+y=0，求這個三角形三條邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.66，則P（ξ≤0）=（　�。�
A．0.16B．0.34C．0.68D．0.84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x+y+1=0與以橢圓C的上焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上一點，若過點M（0，2）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點S和T，滿足$\overrightarrow{OS}+\overrightarrow{OT}=t\overrightarrow{OP}$（O為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-4）=2，f（-2）=-2，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的方程xlnx-kx+1=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個不等實根，則實數(shù)k的取值范圍是（1，1+$\frac{1}{e}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞0，b＞0，若2是4a和2b的等比中項，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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