若方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：分別討論方程表示焦點在x軸上和y軸上的雙曲線，列出不等式，解出它們，再求并集即可．
解答： 解：當方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示焦點在x軸上的雙曲線，
則為
x2
2-m
-
y2
-1+m
=1，
即有
2-m＞0
m-1＞0
，解得，1＜m＜2；
當方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
則為
y2
1-m
-
x2
m-2
=1，則
1-m＞0
m-2＞0
，解得，m∈∅．
則實數(shù)m的取值范圍是（1，2）．
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查方程表示的圖形，考查雙曲線方程的特點，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的虛軸長是實軸長的
3
倍，焦點坐標為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=tanx+log2
1+x
1-x
+1．
（Ⅰ）求f（
1
2
）+f（-
1
2
）的值；
（Ⅱ）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ為銳角，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦距為2
6
的橢圓中心在原點O，短軸的一個端點為(0，
2
)，點M為直線y=
1
2
x與該橢圓在第一象限內的交點，平行OM的直線l交橢圓與A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸圍成的三角形恒為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心為O，滿足：
CO
=m
CA
+n
CB
，4m+3n=2，且|
CA
|=4
3
，|
CB
|=6，則
CA
•
CB
=（　�。�
A、36
B、24
C、24
3
D、12
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，
2
sinθ），
b
=（sinθ，0），其中θ∈R．
（Ⅰ）當θ=
π
3
時，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）當θ∈[0，
π
2
]時，求（
a
+
b
）2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(cos
x
2
，-1)，
n
=(
3
sin
x
2
，cos2
x
2
)，設函數(shù)f(x)=
m
•
n

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的零點；
（Ⅱ）若角B是△ABC中的最小內角，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點坐標是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，-1）
C、（-1，0）
D、（1，0）

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