已知：數(shù)學(xué)公式=-1
求證：3sin2θ=-4cos2θ

證明：由已知 cosθ=-2sinθ，又sin2θ+cos2θ=1，所以，sin2 θ=．
故 3sin2θ+4cos2θ=6sinθ（-2sin θ）+4（1-2sin2θ ）=-12sin2θ+4-8sin2θ
=-20sin2θ+4=0，所以，3sin2θ=-4cos2θ．
分析：由條件可得cosθ=-2sinθ，sin2 θ=，化簡(jiǎn)3sin2θ+4cos2θ=-20sin2θ+4=0，從而證得3sin2θ=-4cos2θ 成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)證明，求出cosθ=-2sinθ，及sin2 θ=，是解題的關(guān)鍵．
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已知:，(1)求證:

(2)求的最小值

 

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

(1)求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；

(3)函數(shù)在上恒有成立，求的取值范圍.

 

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已知函數(shù).

(1)求證:是的充要條件;

(2)若時(shí), 恒成立,求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)   

(1) 求證: 在上為增函數(shù);   (2)當(dāng),且時(shí),求的值.

 

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已知函數(shù)

  (1) 求證：在上是增函數(shù)；

  (2) 若在區(qū)間上取得最大值為5，求實(shí)數(shù)的值．

 

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