【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖13所示.

1)求頻率分布直方圖中a的值;

2)分別求出成績落在[50,60)[6070)中的學(xué)生人數(shù);

3從成績在[5070)的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績都在[60,70)中的概率.

【答案】(1)0.005(2) 2,3;(3) .

【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布圖求出的值;(2)根據(jù)直方圖知所求區(qū)間的頻率分別為0.10.15,用樣本容量20乘以對應(yīng)的頻率,既得對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù);(3)分別列出滿足[50,70)的基本事件,再找到在[60,70)的事件個(gè)數(shù),根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算即可.

試題解析(1)據(jù)直方圖知組距為10,由(2a3a7a6a2a)101,解得: .

(2) 成績落在[50,60)中的學(xué)生人數(shù)為.成績落在[60,70)中的學(xué)生人數(shù)為.

(3) 記成績落在[50,60)中的2人為A1,A2,成績落在[60,70)中的3人為B1,B2,B

則從成績在[50,70)的學(xué)生中任選2人的基本事件共有10個(gè),即(A1,A2),(A1,B1)

(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3).

其中2人的成績都在[60,70)中的基本事件有3個(gè),即(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3).

故所求概率為.

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【題目】我國西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村,該村投資了800萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個(gè)月內(nèi)(每月按30天計(jì)算)每天的旅游人數(shù)f(x)與第x天近似地滿足 (千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g(x)近似地滿足g(x)=143﹣|x﹣22|(元).

(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系;

(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù),并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值
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(2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

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【題目】若當(dāng)x∈R時(shí),函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】漳州市博物館為了保護(hù)一件珍貴文物,需要在館內(nèi)一種透明又密封的長方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成:①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米,且每立方米液體費(fèi)用500元;②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用,且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比,當(dāng)容積為2立方米時(shí),支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.

(Ⅰ)求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

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【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列成等比數(shù)列,記數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若對于任意的n∈恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c且a=5,sinA=
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(Ⅱ)若cosB= ,求邊c的值.

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(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn},滿足anbn=log3an , 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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