如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，求證：ABCD是平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)AC，

　　∵AB＝CD且BC＝AD，

　　又∵AC＝AC，∴△ABC≌△CDA．

　　∴對(duì)應(yīng)角相等，即∠1＝∠2，∠3＝∠4

　　由∠1＝∠2，∴AB∥CD；

　　由∠3＝∠4，∴AD∥BC

　　∴ABCD為平行四邊形

　　思路分析：以已知公理、定理為依據(jù)，由三段論形式論證


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點(diǎn)，M是CD1的中點(diǎn)，N是C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）
AP
；
（2）
AM
；
（3）
AN
；
（4）
AQ
．

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如圖所示，在四邊形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，求證ABCD為梯形．

 

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(2007重慶，10)如圖所示，在四邊形ABCD中，，，，

則的值為

[　　]

A．2

B．

C．4

D．

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

 

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