Question

把正整數排列成如圖甲三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列{a_n}，若a_n=2011，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察乙圖，發(fā)現第k行有k個數，第k行最后的一個數為k²，前k行共有個數，然后又因為44²＜2011＜45²，所以判斷出這個數在第45行，而第45行的第一個數為1937，根據相鄰兩個數相差2，得到第45行38個數為2011，所以求出n即可．
解答：解：圖乙中第k行有k個數，第k行最后的一個數為k²，前k行共有個數，
由44×44=1936，45×45=2025知a_n=2011出現在第45行，第45行第一個數為1937，第個數為2011，
所以．
故答案為1028
點評：考查學生會根據圖形歸納總結規(guī)律來解決問題，會進行數列的遞推式運算．