已知命題p：曲線-=1為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：先根據(jù)解析幾何的知識以及函數(shù)的單調(diào)性定義得到命題p，q的范圍再根據(jù)命題“p或q”為真，“p且q”為假，得到命題p，q一真一假，分p真q假，p假q真兩種情況來求a的范圍．
解答：解：p真時，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6
q真時，4-a＞1，解得，a＜3
∵命題“p或q”為真，“p且q”為假，∴命題p，q一真一假
當(dāng)p真q假時，得3≤a＜6
當(dāng)p假q真時，得a≤2，
∴實數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]∪[3，6）
點評：本題考查了復(fù)合命題真假的應(yīng)用，做題時不要丟情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線：
x2
a+2
+
y2
6-a
=1是焦點在x軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R是增函數(shù)．若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x2
a-2
-
y2
6-a
=1為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸相交于不同的兩點；命題q：
x2
m
+
y2
2
=1表示焦點在x軸上的橢圓．若“p且q”是假命題，“∅q”是假命題，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x2=ay上一點P（x0，2）到焦點的距離為3，則a=2．那么下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線方程
x2
2-k
+
y2
5-k
=1表示焦點在y軸的雙曲線；
命題q：已知
a
=(x，-k，1)，
b
=(x，x，k+3)，對任意x∈R，
a
•
b
＞0恒成立．
（Ⅰ） 寫出命題q的否定形式￢q；
（Ⅱ） 求證：命題p成立是命題q成立的充分不必要條件．

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