已知雙曲線C：＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x＝．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)已知直線x－y＋m＝0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2＋y2＝5上，求m的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意，得，解得，

　　∴，∴所求雙曲線的方程為．

　　(Ⅱ)設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，線段AB的中點(diǎn)為，

　　由得(判別式)，

　　∴，

　　∵點(diǎn)在圓上，

　　∴，∴．


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已知雙曲線C1：＝1的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)是F2，若C1與C2的一個交點(diǎn)為P，則PF2＝

[　　]

A．40

B．32

C．8

D．4

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已知雙曲線C：＝1(a＞b，b＞0)的一條準(zhǔn)線方程為x＝，一個頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)動點(diǎn)P到雙曲線C的左頂點(diǎn)A和右焦點(diǎn)F的距離之和為常數(shù)(大于|AF|)，且cos∠APF的最小值為－，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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已知雙曲線C:－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則C的漸近線方程為       (        )

A、y=±x             （B）y=±x                   （C）y=±x            （D）y=±x

 

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已知雙曲線x2－＝1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則·的最小值為(　　)

A．－2           B．－              C．1                 D．0

 

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