Question

=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用正切的兩角和公式求出（1+tank°）[1+tan（45°-k°）]的值，代入原式即可得出答案．
解答：解：∵（1+tank°）[1+tan（45°-k°）]=1+tank°+tan（45°-k°）+tank°tan（45°-k°），
又∵tan45°=tan（45°-k°+k°）=
∴tan（45°-k°）+tank°=1-tank°tan（45°-k°）
代入（1）式，得
（1+tank°）[1+tan（45°-k°）]=1+tank°+1-tank°tan（45°-k°）+tank°tan（45°-k°）=2
∴=[（1+tan1°）（1+tan59°）][（1+tan2°）（1+tan58°）]…[（1+tan22°）（1+tan23°）]
=2×2×…×2=2⁶¹
故答案為：2⁶¹
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正切兩角和公式的應用，注意對（1+tank°）[1+tan（45°-k°）]的體會與應用，考查計算能力．