4．若（1+i）z=2，則|z|是（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 由（1+i）z=2，得$z=\frac{2}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，再由復(fù)數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：由（1+i）z=2，
得$z=\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
則|z|=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．“x＜0”是“x2+x＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的四棱錐S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=1，AD=3．
（1）在棱SA上確定一點M，使得BM∥平面SCD，保留作圖痕跡，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)SA⊥平面ABCD且點E為線段BS的三等分點（靠近B）時，求三棱錐S-AEC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=3x+y的取值范圍是[1，9]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．高三學(xué)生在新的學(xué)期里，剛剛搬入新教室，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)教室在第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨教室所在樓層升高，環(huán)境不滿意度降低，設(shè)教室在第n層樓時，環(huán)境不滿意度為$\frac{8}{n}$，則同學(xué)們認為最適宜的教室應(yīng)在（　�。�
A．2樓B．3樓C．4樓D．8樓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線C：x2-y2=1及直線l：y=kx+1．
（1）若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A，B兩點，且AB中點橫坐標為$\sqrt{2}$，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在如圖所示正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1與B1C的交點，給出編號為①②③④⑤的五個圖，則四面體A1-CC1E的側(cè)視圖和俯視圖分別為（　�。�
A．①和⑤B．②和③C．④和⑤D．④和③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．命題“?x∈（0，+∞），x2-3ax+9＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為a≤2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案