已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
1
3
．則C=（　　）
分析：直接利用正弦定理，求出C的正弦值，然后求出C的大小即可．
解答：解：因?yàn)椤鰽BC中，AB=3，AC=2，sinB=
1
3
．由正弦定理可知：
AB
sinC
=
AC
sinB
，所以sinC=
1
2
，∴C=30°或150°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理的應(yīng)用，注意三角函數(shù)值為正弦時(shí)，三角形的內(nèi)角是否是兩個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，則△ABC的面積為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
AC
上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
（1）求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
3
，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義平面向量的正弦積為
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ為
a
、
b
的夾角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，則此三角形一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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