已知邊長為4的正方形ABCD（如下圖左），F(xiàn)、G、H、E分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，P、Q分別為BF、ED的中點(diǎn)，將圖中陰影部分剪掉并把四邊形PFOG、EOHQ分別沿OG、OH折起，使OF、OE重合（如下圖右）.

（1）求證:平面PQE∥平面GHO；

（2）求cos〈,〉.

（1）證明:∵PF平面OGH，∴PF∥平面OGH.

    同理EQ∥平面OGH.∴平面PQE∥平面GHO.

（2）解:建立如下圖所示的坐標(biāo)系，則G（2，0，0）、E（0，0，2）、H（0，2，0）、Q（0，1，2），

∴=（-2，1，2），=（0，-2，2）.

∴cos〈,〉==-.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分）

       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD^平面ABCD，PD=8，

   （1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；

   （2）求PB與平面ABCD所成的角的大小；

（3）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．
 
 

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（本題滿分14分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分）

       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD^平面ABCD，PD=8，（1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；（2）連接PA，求PA與平面PBD所成的角的大��；（3）
 
求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

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（本題滿分14分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分）

       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD^平面ABCD，PD=8，

   （1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；

   （2）求PB與平面ABCD所成的角的大��；

（3）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．
 
 

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       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD^平面ABCD，PD=8，（1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；（2）連接PA，求PA與平面PBD所成的角的大�。唬�3）
 
求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

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