Question

(2006浙江，17)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點．

(1)求證：PB⊥DM；

(2)求CD與平面ADMN所成的角．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：如圖，以A為坐標原點建立空間直角坐標系A－xyz，設(shè)BC=1，則A(0，0，0)，P(0，0，2)，B(2，0，0)，C(2，1，0)，，D(0，2，0)． (1)因為， 所以PB⊥DM． (2)因為． 所以PB⊥AD， 又因為PB⊥DM， 所以PB⊥平面ADMN． 因為的余角即是CD與平面ADMN所成的角． 因此， 所以CD與平面ADMN所成的角為．