Question

下列關(guān)于確定平面的幾個(gè)說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①經(jīng)過(guò)一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；
②圓心和圓上任意兩點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；
③兩兩相交的三條直線可以確定一個(gè)平面；
④梯形可以確定一個(gè)平面．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論

專題：探究型,空間位置關(guān)系與距離

分析：利用平面的基本性質(zhì)及推論即可求出．

解答： 解：根據(jù)一條直線和直線外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面知，故①不對(duì)；
圓心和圓上兩點(diǎn)共線時(shí)，圓心和圓上兩點(diǎn)確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，故②不正確；
由平面的基本性質(zhì)及推論可知：兩兩相交的三條直線可以確定的平面的個(gè)數(shù)為1或3．
（1）a∩b=P，故直線a與b確定一個(gè)平面α，若c在平面α內(nèi)，則直線a、b、c確定一個(gè)平面；
（2）a∩b=P，故直線a與b確定一個(gè)平面α，若c不在平面α內(nèi)，則直線a、b、c確定三個(gè)平面；如圖．

因梯形的一組對(duì)邊平行，所以由“兩條平行確定一個(gè)平面”知，梯形是一個(gè)平面圖形，故正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是平面公理3以及推論的應(yīng)用，主要利用公理3的作用和公理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．