Question

函數(shù)f（x）=

x2-4x-5

的單減區(qū)間是（　�。�

A．（-∞，2）

B．（-∞，-1）

C．（2，+∞）

D．（5，+∞）

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，再求內(nèi)層函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間，由于外層函數(shù)為[0，+∞）上的增函數(shù)，故內(nèi)層函數(shù)的單減區(qū)間就是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間

解答：解：函數(shù)f（x）=

x2-4x-5

的定義域?yàn)閧x|x²-4x-5≥0}=（-∞，-1]∪[5，+∞）
t=x²-4x-5在（-∞，-1]上為減函數(shù)，在[5，+∞）上為增函數(shù)，
y=

t

在[0，+∞）上為增函數(shù)
∴函數(shù)f（x）=

x2-4x-5

的單減區(qū)間是（-∞，-1]
故選 B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，二次函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的單調(diào)性，特別要注意先求函數(shù)的定義域