已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-3，4），若
a
•
b
=
b
•
c
，則|
c
|的最小值是______．
設(shè)
c
=（x，y），則由
a
•
b
=
b
•
c
可得1×（-3）+2×4=-3x+4y，
整理可得y=
3x+5
4
，故|
c
|2=x2+y2=x2+(
3x+5
4
)2
=
25
16
(x2+
6
5
x+1)=
25
16
[(x+
3
5
)2+
16
25
]，
由二次函數(shù)的知識(shí)可知，當(dāng)x=-
3
5
時(shí)，|
c
|取最小值1，
此時(shí)y=
4
5
，故
c
=（-
3
5
，
4
5
），
故答案為：1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
與
b
平行，則實(shí)數(shù)x=（　　）
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量
d
，都存在一對(duì)實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對(duì)同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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