將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個正方形和一個圓形.要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長應為_______.

解析:設(shè)正方形周長為x,則圓的周長為1-x,半徑r=.

    ∴S=()2=,S=π·.

    ∴S+S=(0<x<1).

    ∴當x=時有最小值.

答案:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個正方形和一個圓形,要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長應為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個正方形與一個圓形,則當它們的面積之積最大時,正方形與圓的周長之比為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:2.10 函數(shù)的最值(解析版) 題型:解答題

將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個正方形和一個圓形,要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長應為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學必修1單調(diào)性與最大(。┲稻毩暰恚ǘń馕霭妫 題型:填空題

將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個正方形和一個圓形.要使正方形和圓的面積之和最小,則正方形的周長應為__________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案