(2006•朝陽區(qū)三模)給定性質(zhì):①最小正周期為π,②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱,則下列函數(shù)中同時(shí)具有性質(zhì)①、②的是( 。
分析:利用函數(shù)的最小正周期為π可排除A,利用圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱進(jìn)一步排除,即可得答案.
解答:解:∵y=sin(
x
2
+
π
6
)的周期T=4π,故可排除A;
令y=f(x)=sin(2x-
π
6
),
則f(
π
3
)=sin(
3
-
π
6
)=sin
π
2
=1,為最大值,
∴f(x)=sin(2x-
π
6
)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱,且其周期T=
2
=π,同時(shí)具有性質(zhì)①、②,符號(hào)題意;
同理可知,y=|sinx|的圖象不關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱,y=sin(2x+
π
6
)的圖象不關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性及其求法,突出排除法在解選擇題中的應(yīng)用,屬于中檔題.
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(2006•朝陽區(qū)三模)甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試.已知在備選的10道題中,甲能答對(duì)其中的6道題,乙能答對(duì)其中的8道題.規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2道題才算通過.
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(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率.

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(2006•朝陽區(qū)三模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x,則f-1(-
14
)
的值為
2
2

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(2006•朝陽區(qū)三模)在等比數(shù)列{an}中,若a9=1,則有等式a1a2…an=a1a2…a17-n,(n<17,n∈N*)成立.類比上述性質(zhì),相應(yīng)的在等差數(shù)列{bn}中,若b9=0,則有等式
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n,(n<17,n∈N*)
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n,(n<17,n∈N*)
成立.

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(2006•朝陽區(qū)三模)已知:在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=a,AA1=2a,D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點(diǎn).
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(Ⅱ)求證:ED⊥平面ACC1A1
(Ⅲ)求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大。

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