Question

預算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數盡可能的多，但椅子數不少于桌子數且不多于桌子數的1.5倍，問桌、椅各買多少才行？

Answer 1

設購買桌子x張，椅子y張，其總數為z，
根據題意得約束條件為

x≤y y≤1.5x 50x+20y≤2000 x≥0，y≥0 x∈N，y∈N

目標函數為z=x+y，作出可行域
作出直線l：x+y=0將l向右上方平稱到l′位置，使l′經過直線y=1.5x與50x+20y≤2000
的交點A，此時z應取得最大值．
解

y=1.5x 50x+20y=2000

得

x=25 y=37.5

由問題的實質意義知y應取整數．
又由50x+20y≤2000．得y=37．
∴x=25，y=37是符合條件的最優(yōu)解
答：應買桌子25張，椅子37張．