等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a6+a16為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（　　）
分析：由題意，可先化簡a2+a6+a16得出a8是一個常數(shù)，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得出S15=15a8，即可得出正確選項
解答：解：由于a2+a6+a16=3a1+21d=3a8，所以a8是一個常數(shù)
又S15=15a8，
∴S15是一個常數(shù)
故選B
點評：本題考點是等差數(shù)列的性質(zhì)，考察了等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)列的性質(zhì)及對題設(shè)條件a2+a6+a16進(jìn)行探究，本題是一個有一定技巧的題，對題設(shè)條件變形是探究問題時常采用的策略，本題考察了轉(zhuǎn)化的思想及推理判斷的能力，是數(shù)列中的基礎(chǔ)題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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