2．長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的表面積9π．

分析 長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑．

解答 解：由題意長方體的對角線就是球的直徑，所以長方體的對角線長為：$\sqrt{4+4+1}$=3，
所以球的直徑為：3；半徑為：$\frac{3}{2}$，
所以球的表面積是4π•$\frac{9}{4}$=9π，
故答案為：9π．

點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的外接球的半徑的求法，考查計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在四面體P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=PC=2$\sqrt{2}$，則該四面體外接球的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i-1}{1+3i}$對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）B．（-1，$\frac{3}{5}$）C．（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）D．（$\frac{3}{5}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a42=8，若aij=2015，則i+j=110?．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)全集集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，$N=\{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}\}$，那么M∪N=（-∞，2]，M∩N=[-2，1]，∁UN=（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時，f（x）=x3-8，則關(guān)于x的不等式f（x-2）＞0的解集為{x|x＜0或x＞4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．自圓外一點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線PM，PN（M，N為切點(diǎn)），若∠MPN=90°，則動點(diǎn)P的軌跡方程是x2+y2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，AB=AC，E為AC邊上的點(diǎn)，且AC=3AE，BE=2，則△ABC的面積的最大值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn，且滿足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）
（1）求Sn；
（2）證明：當(dāng)n≥2時，S1+$\frac{1}{2}$S2+$\frac{1}{3}$S3+…+$\frac{1}{n}$Sn＜$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2n}$．

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