Question

容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B，經(jīng)過(guò)t分鐘容器A中剩余水量y滿足函數(shù)y=me^-at（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），若經(jīng)過(guò)5分鐘容器A和容器B中的水量相等，經(jīng)過(guò)n分鐘容器A中的水只剩下，則n的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)經(jīng)過(guò)t分鐘容器A中剩余水量y滿足函數(shù)y=me^-at（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為正常數(shù)），經(jīng)過(guò)5分鐘容器A和容器B中的水量相等，可求出函數(shù)關(guān)系式，再利用經(jīng)過(guò)n分鐘容器A中的水只剩下，即可求得n的值．
解答：解析：由經(jīng)過(guò)5分鐘容器A和容器B中的水量相等，可得=me^-5a，
∴e^-5a=，
∴
∵經(jīng)過(guò)n分鐘容器A中的水只剩下，
∴，
∴n=10．
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)的解析式，考查利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)解析式．