已知|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2，則|
a
+
b
|=
6
6
．
分析：根據(jù)平面向量模的運算性質(zhì)，證出|
a
-
b
|2+|
a
+
b
|2=2|
a
|2+2|
b
|2，由此代入題中的數(shù)據(jù)，可得|
a
+
b
|=
6
．
解答：解：∵|
a
-
b
|2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2，|
a
+
b
|2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2，
∴|
a
-
b
|2+|
a
+
b
|2=2|
a
|2+2|
b
|2，
∵|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2
∴22+|
a
+
b
|2=2×12+2×22，可得|
a
+
b
|2=6
所以|
a
+
b
|=
6

故答案為：
6
點評：本題給出兩個向量的模與它們差向量的模，求它們的和向量的模，著重考查了平面向量模的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、30°B、45°
C、90°D、135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案