若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：觀察四個選項，是三個同樣的函數(shù)值比較大小，又知f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，由f（-x）=f（x），把2轉(zhuǎn)到區(qū)間（-∞，-1]上，f（2）=f（-2），
比較三個自變量的大小，可得函數(shù)值的大�。�
解答：解：∵f（-x）=f（x），∴f（2）=f（-2），
∵-2＜-＜-1，又∵f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查利用函數(shù)單調(diào)性來比較函數(shù)值的大小，注意利用奇偶性把自變量轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間上．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　�。�
A、f(-
3
2
)＜f(-1)＜f(2)
B、f(-1)＜f(-
3
2
)＜f(2)
C、f(2)＜f(-1)＜f(-
3
2
)
D、f(2)＜f(-
3
2
)＜f(-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　�。�
A．f(-
3
2
)＜f(-1)＜f(2)		B．f(-1)＜f(-
3
2
)＜f(2)
C．f(2)＜f(-1)＜f(-
3
2
)		D．f(2)＜f(-
3
2
)＜f(-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 （文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州古丈縣補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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