直線l與函數(shù)y=3x+的圖象相切于點(diǎn)P，且與直線x=0和y=3x分別交于A、B兩點(diǎn)，則=    ．
【答案】分析：設(shè)P的坐標(biāo)，求導(dǎo)函數(shù)，可得切線方程，進(jìn)而可求A，B的坐標(biāo)，從而可求的值．
解答：解：設(shè)P（a，b），則
∵函數(shù)y=3x+，∴求導(dǎo)得
∴切線方程為y-b=（3-）（x-a）
令x=0，則y=b-3a+，∵b=3a+，∴A（0，），
與y=3x聯(lián)立，則x=2a，B（2a，6a）
∴===1
故答案為1．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+
4
3
，直線l：9x+2y+c=0．
（1）求證：直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象在直線l的下方，求c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）直線l與函數(shù)y=3x+
1
x
的圖象相切于點(diǎn)P，且與直線x=0和y=3x分別交于A、B兩點(diǎn)，則
|AP|
|BP|
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+
4
3
，直線l：9x+2y+c=0．
（1）求證：直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象在直線l的下方，求c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-x2-3x+,直線l:9x+2y+c=0.

(1)求證:直線l與函數(shù)y=f(x)的圖象不相切;

(2)若當(dāng)x∈［-2,2］時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象在直線l的下方,求c的范圍.

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