如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=2，AD=1，則點(diǎn)B到平面SCD的距離為（　�。�
A、
8
5
B、2
2
C、
2
15
15
D、
2
6
3
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)點(diǎn)B到平面SCD的距離為h，利用VS-BCD=VB-SCD，即可求得結(jié)論．
解答： 解：∵底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，AB=BC=2
∴S△BCD=2，
∵側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=2，AD=1，
∴SD=CD=
5
，SC=2
3
，
∴S△SCD=
1
2
•2
3
•
5-3
=
6
，
設(shè)點(diǎn)B到平面SCD的距離為h，則
∵VS-BCD=VB-SCD，
∴
1
3
•2•2=
1
3
•
6
h，
∴h=
2
6
3
．
∴點(diǎn)B到平面SCD的距離為
2
6
3
．
故答案為：
2
6
3
．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，3），向量
b
=（2，4），則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講）已知AP是圓O的切線，AC是圓O的割線，與圓交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)M是弦BC的中點(diǎn)，若圓心O在∠PAB的內(nèi)部，如圖，則∠OAM+∠APM的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-(x-1)2
，0≤x＜2
f(x-2)，x≥2
，若對于正數(shù)kn（n∈N*），直線y=knx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有2n+1個(gè)不同交點(diǎn)，則數(shù)列{kn2}的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)北京某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)PM2.5監(jiān)測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，如圖，則甲、乙兩地所測數(shù)據(jù)的中位數(shù)較低的是（　�。�
A、甲B、乙
C、甲乙相等D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
≥
5
6
，從n=k到n=k+l，不等式左邊需添加的項(xiàng)是（　�。�
A、
1
3k+1
+
1
3k+2
+
1
3k+3
B、
1
3k+1
+
1
3k+2
+
1
3k+3
-
1
k+1
C、
1
3k+1
D、
1
3k+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），則（　�。�
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、
a
與
b
的夾角為60°
D、
a
與
b
的夾角為30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C與過原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，連接AF、BF，若|AB|=8，|BF|=4，且cos∠ABF=
1
2
，則橢圓C的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，下列命題為真命題的是（　�。�
A、若m∥α，m∥β，則α∥β
B、若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n
C、若l⊥n，l⊥m，m?α，n?α，則l⊥α
D、若α⊥β，α∥γ，則β⊥γ

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同步練習(xí)冊答案