設e1,e2是兩個不共線的向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若A,B,D三點共線,求k的值.

解：=2e1+ke2-e1-3e2+2e1-e2=3e1+(k-4)e2.

又∵A,B,D三點共線,∴=λ,

∴3e1+(k-4)e2=λ(2e1+ke2),

即3e1+(k-4)e2=2λe1+λke2,

∴

得

即k的值為-8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A、B、D三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，且向量
a
=2
e1
-
e2
與向量
b
=
e1
+λ
e2
是共線向量，則實數(shù)λ=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，若向量
a
=
e1
-λ
e2
(λ∈R)與向量
b
=-(λ
e1
-4
e2
)共線且方向相同，則λ=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設e1,e2是兩個不共線的向量,則向量a=2e1-e2與向量b=e1+λe2(λ∈R)共線,當且僅當λ的值為…(    )

A.0           B.-1                C.-2              D.-

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