(08年濰坊市質檢文) (12分)已知函數(shù)

   (1)若處有極值-1,求bc值;

   (2)當時,判斷函數(shù)的圖象上是否存在直線平行的切線,并說明理由;

   (3)求函數(shù)的最小值.

解析:(1)

    又已知   ①

    又  ②

    由①②解得……………………………………………………3分

   (2)∵

    若的圖象上存在與平行的切線,

    則方程有解,

    即有解.………………………………………………5分

    事實上,又

    ∴方程無解.

    ∴不存在與直線平行的切線.……………………7分

   (3)

    ,……………………………………8分

①當;

②當

    ③當……………………11分

    綜上,當b<-3時,的最小值為2b+c+3;當時,的最小值為

    ;當b>3時,的最小值為-2b+c+3.…………………………12分

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