如圖所示，不共面的三條直線a、b、c相交于點O，在點O的同側(cè)分別取點A和A1，B和B1，C和C1，使，，．

求證：△ABC∽△A1B1C1．

答案：
解析：

　　∵，　∴

　　在平面OAB和平面OAC中，有A1B1∥AB，A1C1∥AC，且∠BAC與∠B1A1C1方向相同．

　　∴∠BAC＝B1A1C1　同理可證∠ABC＝∠A1B1C1　∴△ABC∽△A1B1C1


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，已知SA、SB、SC是由點S引出的不共面的三條線段，＝45°，＝60°，＝90°，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，已知SA、SB、SC是由點S引出的不共面的三條線段，＝45°，＝60°，＝90°，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,已知SA、SB、SC是由一點S引出的不共面的三條射線,∠ASC=∠ASB=45°,∠BSC=60°,∠SAB=90°,求證:AB⊥SC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，OA、OB、OC為不共面的三條射線，點A1、B1、C1分別是OA、OB、OC上的點，且＝＝成立．

求證：△A1B1C1∽△ABC.

[分析]　由初中所學平面幾何知識，可證明兩內(nèi)角對應相等，進而證明兩個三角形相似．

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