在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．
分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答：解：∵a=
3
，b=1，sinB=
1
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
3
×
1
2
1
=
3
2
，
∵a＞b，∴A＞B，
∴A=60°或120°．
故答案為：60°或120°
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=
2
a，則（　�。�
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a與b的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=5，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC的值為（　�。�
A、38B、37C、36D、35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=
7
，c=
3
，則B=（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA，且C=120°．
（1）求角A；
（2）若a=2，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2
3
，b=2，求c的值．

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