(12分)19.(本題滿分12分)
如圖,已知四面體ABCD中,.
(1)指出與面BCD垂直的面,并加以證明.
(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角為,,求的表達(dá)式及其取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查,測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位:):
甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并指出甲,乙兩種商品重量誤差的中位數(shù);
(2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差;
(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件,求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
為了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī),成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績(jī)按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);……;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19,且第二組的頻數(shù)為8.
(1)將頻率當(dāng)作概率,請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16,17)內(nèi)的人數(shù);
(2)求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī);
(3)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī),求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)某工廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組,每個(gè)小組各有四名工人,某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表.
|
員工號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
甲組
|
件數(shù) |
9 |
11 |
1l
|
9
|
|
員工號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
乙組
|
件數(shù) |
b 9 |
8 |
10 |
9 |
(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況;
(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差;
(3)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù),求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率.
(注:方差,其中為x1,x2,…,xn的平均數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查,測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位:):
甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并指出甲,乙兩種商品重量誤差的中位數(shù);
(2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差;
(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件,求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
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