（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，．

（I）求證：平面BCD； 
（II）求二面角A-BC- D的正切值．      
解：（1）證明略    （2）二面角A-BC- D的正切值為2
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，
為底面的中心，是的中點(diǎn),那么異面直線
與所成角的余弦值為                     
A．　B．　 C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

()(本題滿分14分)
如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如題19圖，平行六面體的下底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，D為AC中點(diǎn)。求證：直線AB1∥平面C1DB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是(　   　)
A．A、M、O三點(diǎn)共線B．A、M、O、A1不共面
C．A、M、C、O不共面 D．B、B1、O、M共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，長(zhǎng)方體中,DA = DC =2，’E是的中點(diǎn),F是C/:的中點(diǎn).

(1)求證：平面BDF
（2）求證:平面BDF平面
（3）求二面角D-EB-C的正切值.

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