已知△ABC的面積為1，設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（   ）
A．8B．9C．16D．18
D
解：∵ AB • AC =2 ，∠BAC=30°，
所以由向量的數(shù)量積公式得| AB | •| AC | •cos∠BAC=2,
∴| AB || AC |=4，
∵S△ABC| AB | •| AC |•sin∠BAC=1，
由題意得，
x+y=1- = ．
=2()(x+y)=2（5+）≥2(5+2 )=18，等號(hào)在x= ，y=取到，所以最小值為18．
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測(cè)量隧道兩口之間AB的長(zhǎng)度，對(duì)給出的四組數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)要求最簡(jiǎn)便，測(cè)量時(shí)
要求最容易，應(yīng)當(dāng)采用的一組是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、C：找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B、C。并測(cè)得以下數(shù)據(jù)：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，，．
（1）求角的大�。�
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一輪船從A點(diǎn)沿北偏東70°的方向行10海里至海島B，又從B沿北偏東10°的方向行10海里至海島C，若此輪船從A點(diǎn)直接沿直線行至海島C，則此輪船沿(    )方向行駛(    )海里至海島C.
A.北偏東50°；10       B.北偏東40°；10
C.北偏東30°；10       D.北偏東20°；10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若角,,則的面積是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，如果，，S△ABC＝4，那么＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在中，，那么角A等于（   ）
A．135°B．90°C．45°或135°D．30°

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