在數(shù)列an中，a1=2，2an+1=2an+1，則a101的值為（ ）
A．49
B．50
C．51
D．52
【答案】分析：先利用遞推關(guān)系得出其為等差數(shù)列，再代入等差數(shù)列的通項公式即可．
解答：解：由2an+1=2an+1，得an+1-an=，
故為首項為2，公差為的等差數(shù)列，所以a101=a1+100d=2+100×=52．
故選 D．
點(diǎn)評：本題是對數(shù)列遞推關(guān)系式的考查．做這一類型題時，要注意觀察遞推關(guān)系式，找到其隱含的結(jié)論，來解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1≠0，an=2an-1（n≥2，n∈N*），前n項和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，且已知函數(shù)f(x)=
1
3
(an+2-an+1)x3-(3an+1-4an)x
 ，(n∈N*)
在x=1時取得極值．
（1）證明數(shù)列{an+1-2an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)3nbn=(-1)nan，且|b1|+|b2|+…+|bn|＜m-3n(
2
3
)n+1對于n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-2，2an+1=2an+3，則a11等于（　　）
A、
27
2
B、10
C、13
D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州二模）已知函數(shù)f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，則稱x為f（x）的實(shí)不動點(diǎn)，求f（x）的實(shí)不動點(diǎn)；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）在數(shù)列{an}中，a1=l，a2=2，且an+2-an=1+(-1
)
n
 
(n∈
N
+
 
)，則其前100項之和S100=
2600
2600
．

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