Question

若y=f（x）是定義在R上的函數，則“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函數”的（　　）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：f（0）=0不一定得到y(tǒng)=f（x）是奇函數，比如y=x²滿足在x=0處的函數值時0，但不是奇函數，當函數是一個奇函數時，在原點處有定義，在在原點處的函數值一定等于0，故前者不能推出后者，后者可以推出前者．

解答：解：∵y=f（x）是定義在R上的函數，
f（0）=0不一定得到y(tǒng)=f（x）是奇函數，比如y=x²滿足在x=0處的函數值時0，但不是奇函數，
當函數是一個奇函數時，在原點處有定義，在在原點處的函數值一定等于0，
故前者不能推出后者，后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選A

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷及函數的奇偶性的性質，本題解題的關鍵是能夠舉出反例來說明函數不是奇函數，本題是一個基礎題．