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(本大題9分)袋中有2個紅球,n個白球,各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)從袋中不放回的依次摸出三個球,記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(例如:若取出的球依次為紅球、白球、白球,則ξ=1),求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ.

 

【答案】

(1)n=4

(2)

P(=   P(=       Eξ=

【解析】(I)由于每個球被摸到的機會是均等的,故可用古典概型的概率公式解答.

(II)ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數,則隨機變量ξ的取值為0,1,2,利用古典概型的概率公式求出相應的概率,進而可得ξ的分布列及其數學期望Eξ.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省高三第四次階段測試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)袋中裝著標有數字1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球上的最大數字,求:

(Ⅰ)取出的3個小球上的數字互不相同的概率;

(Ⅱ)隨機變量的分布列和數學期望;

(Ⅲ)計分介于20分到40分之間的概率

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)袋中裝著標有數字1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3個小球上的最大數字,

求:(1)取出的3個小球上的數字互不相同的概率;    

(2)隨機變量ξ的概率分布和數學期望;

(3)計分介于20分到40分之間的概率.

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