Question

已知全集U=R，集合M={y|y=x²-1}，x∈R，集合N={x|y=

4-x2

}，則（C_uM）∩N=（　�。�

• A、（-2，-1）
• B、[-2，-1）
• C、[-2，1）
• D、[-2，1]

Answer 1

分析：求出集合M中函數(shù)的值域確定出集合M，然后根據(jù)全集為R，求出集合M的補(bǔ)集，求出集合N中函數(shù)的定義域即可確定出集合N，求出集合M補(bǔ)集與集合N的交集即可．

解答：解：由集合M中的函數(shù)y=x²-1≥-1，得到集合M=[-1，+∞），
又全集U=R，得到C_uM=（-∞，-1），
由集合N中的函數(shù)y=

4-x2

，得到4-x²≥0，即（x+2）（x-2）≤0，
解得：-2≤x≤2，所以集合N=[-2，2]，
則（C_uM）∩N=[-2，-1）．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以函數(shù)的定義域與值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．