Question

某物品的價(jià)格從1965年的100元增加到2005年的500元，假設(shè)該物品的價(jià)格增長率是平均的，那么2011年該物品的價(jià)格是多少？（精確到元）

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：從1964年開始，設(shè)經(jīng)過x年后物價(jià)為y，物價(jià)增長率為a%，則y=100（1+a%） ^x，由此能求出2011年該物品的價(jià)格．

解答： 解：從1964年開始，設(shè)經(jīng)過x年后物價(jià)為y，物價(jià)增長率為a%，
則y=100（1+a%） ^x，
將x=40，y=500代入，得500=100（1+a%） ⁴⁰，解得a=4.1，
故物價(jià)增長模型為y=100（1+4.1%） ^x，
到2010年，x=46，代入上式得y=100（1+4.1%） ⁴⁶≈635（元）．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意尋找數(shù)量間的等量關(guān)系，合理地建立方程．