（2006•嘉定區(qū)二模）若點(diǎn)P到平面α的距離為1，A是平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，斜線段PA與平面α恒成300角，則動(dòng)點(diǎn)A在平面α內(nèi)的軌跡所圍成的圖形的面積為
3π
3π
．
分析：由題意畫出圖形，得到A點(diǎn)的軌跡為以O(shè)為圓心，以
3
為半徑的圓，直接由圓的面積公式求解．
解答：解：如圖，

過P作PO⊥α，垂足為O，連結(jié)OA．
∵斜線段PA與平面α恒成300角，
即∠PAO=30°，又PO=1，∴AO=
3
．
則A點(diǎn)的軌跡為以O(shè)為圓心，以
3
為半徑的圓，
∴動(dòng)點(diǎn)A在平面α內(nèi)的軌跡所圍成的圖形的面積為π•(
3
)2=3π．
故答案為3π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了圓的面積公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
2x-1
的反函數(shù)是f-1（x）=
log2(x2+1)（x≥0）
log2(x2+1)（x≥0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）復(fù)數(shù)z滿足(1-2i)
.
z
=4-3i，則z=
2-i
2-i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
y≥x
x≥0
，則z=4x+y的最大值是
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）若方程2x2+my2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是
（0，2）
（0，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案